كارل شفارلز شيلد يعتبر الاب الروحي لعلم الفيزياء الفلكية ، في عام 1916 نظم حلا لمعادلات النظرية النسبية بحل المعادلات بطريقة تظهر تأثر الزمكان في وجود الكتلة.

الحل الذي طرحه شفارلز شيلد يستطيع حساب قطر ثقب اسود له كتلة معينة. هذا المحيط يسمى أفق الحدث ، لانه يستحيل مراقبة ما يحدث بعد هذا المحيط او هذا الافق. حل شفارلز شيلد يسمح للعلماء بقياس تقديري لكتل الثقوب السوداء ، بالرغم من انها لا يمكن ان تكون دقيقة 100 % لان الثقوب السوداء تدور وتتحرك وتحمل شحنات كهربائية ، وهاذان العاملان لم يتم حسابهما في حل شفارلز شيلد. تبعا لهذا الحل ، فانه اذا تم ضغط الشمس لتنشئة ثقب اسود فان افق الحدث بها سيكون على بعد ثلاثة كيلومترات من مركزها ، و استخدام الحل في حساب افق الحدث لكتلة مثل الكرة الارضية لكي تتحول لثقب اسود فانه سيكون على بعد تسعة ميللي متر من مركز الارض ، هذه فرضية حسابية فقط لانه من المستحيل تنشئة ثقوب سوداء من كتل صغيرة نسبيا مثل الشمس والارض ، ولكن على الاقل يتكون الثقب الاسود من كتلة لها ثلاثة اضعاف كتلة الشمس.